"Olhar e Explorar o Espaço" - encerramento do 2º Encontro "Aprender em Partilha"

O encerramento do 2º Encontro "Aprender em Partilha" foi feito pelo Professor Nelson Mestrinho, Docente do Departamento de Ciências Matemáticas e Naturais da Escola Superior de Educação de Santarém.

O Professor Nelson Mestrinho começou por agradecer o convite e elogiar a iniciativa, pois é um evento que junta os docentes dos vários níveis de ensino a partilhar estratégias de ensino.
Após o elogio, evidenciou as mais-valias das estratégias apresentadas pelos representantes dos vários departamentos.





Terminou, agradecendo, mais uma vez, o convite, pois, assim, foi possível compensar um pouco a disponibilidade que o Agrupamento de Escolas de Alexandre Herculano tem demonstrado em receber os alunos estagiários da Escola Superior de Educação de Santarém.

"Olhar e Explorar o Espaço" - Partilha do Departamento de Matemática

O 2º Encontro "Aprender em Partilha" contou, igualmente, com a participação do Departamento de Matemática que se fez representar pela sua coordenadora, Professora Isabel Carvalho.

Este Departamento partilhou as estratégias utilizadas na abordagem do conteúdo "Ângulos e Triângulos", mais especificamente, da desigualdade triangular, na verificação da relação entre os elementos de um triângulo e na soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo.

 Assim, no 2º ciclo, pode ser apresentado um desafio.

 A professora Isabel Carvalho acrescentou que as palhinhas de refresco podem ser substituídas por barras de cartolina, palitos ou fósforos usados.Independentemente do material utilizado, o importante é a utilização de material manipulável, pois tem o objetivo de facilitar a elaboração e a validação de conjeturas, de modo a que os alunos enunciem a desigualdade triangular.

Quanto à verificação da possibilidade/impossibilidade de construção de triângulos, apresentou as seguintes estratégias:
1. Com material manipulável, colocar os alunos, em grupo, perante a situação de descobrirem em que casos não se obtém um triângulo.

Através da manipulação e experimentação, os alunos são levados a formularem conclusões.

 Assim, esta tarefa, realizada em grupo, permite:
 - discutir os casos de possibilidade na construção de triângulos;
- compreender que, num triângulo, qualquer lado é menor que a soma dos outros dois.

Um outra estratégia é a utilização da plataforma de software GeoGebra. De facto, a utilização desta ferramenta permite que os alunos, em pares frente a um computador, descubram relações entre elementos de um triângulo: ao maior lado (ângulo) opõe-se o maior ângulo (lado); a lados congruentes opõem-se ângulos congruentes.

Para terminar a sua apresentação, a professora Isabel Carvalho citou Abrantes, P. et al (1999):

"As ferramentas computacionais permitem a construção e manipulação de objetos geométricos e a descoberta de novas propriedades desses objetos, através da investigação das relações ou medidas que se mantêm invariantes"

De seguida, o Professor Luís Miguel Barreto, Subdiretor do Agrupamento de Escolas de Alexandre Herculano, representando o grupo do 3º ciclo,  abordou as transformações geométricas em triângulos utilizando o GeoGebra.

 Exemplificando as diversas atividades no GeoGebra, mostrou como se pode colocar os alunos a identificarem transformações geométricas: reflexão, translação, homotetia, rotação, reflexão deslizante, isometrias.

Assim, os alunos tiveram a oportunidade de experimentar e descobrir as propriedades das isometrias, ou seja, foi possível:
- Demonstrar que as translações são isometrias que preservam a direção e o sentido dos segmentos orientadores e saber que são as únicas que o fazem.
- Identificar uma reflexão deslizante.
- Identificar as imagens, por isometrias, de retas, semirretas e ângulos.
- Demonstrar que as isometrias preservam as amplitudes dos ângulos.
- Identificar todas as isometrias no plano: translações, rotações, reflexões axiais e reflexões deslizantes.

"Olhar e Explorar o Espaço" - Partilha do Departamento do 1º Ciclo

O 2º Encontro "Aprender em Partilha: Olhar e Explorar o Espaço" também contou com a participação do Departamento do 1º Ciclo que se fez representar pela docente Olga Farinha, coordenadora do Grupo dos Docentes do Apoio Educativo.

Esta docente iniciou a apresentação com um pensamento do matemático Freudenthal (1973): "A Geometria - como estudo das formas e das relações espaciais - oferece às crianças uma das melhores oportunidades para relacionar a Matemática com o mundo real".
Acrescentou ainda que, segundo Piaget, as representações mentais dos objetos físicos são o resultado de construções que se apoiam nas ações com os objetos e na coordenação dessas ações.Também citou Serrazina e Ponte, com a afirmação de que as relações espaciais são construídas por um indivíduo por um processo de interação com o meio.

Com base nestes pressupostos científicos, o grupo estabeleceu 3 objetivos para a construção da comunicação apresentada:
- salientar a necessidade de uma boa capacidade espacial;
- realçar a importância da manipulação no desenvolvimento dessa capacidade ;
- fazer uma amostragem de estratégias utilizadas no 1º ciclo, para a exploração do espaço.
Foi, então, apresentada uma sequência didática:
1.Observação do espaço envolvente.

2. Descrição do observado.

3.  Comparação entre o observado e objetos do dia a dia.

4. Exploração dos objetos do dia a dia (ex. jogos de manipulação: apalpar o sólido e identificar o objeto com o mesmo formato).

5. Representação de objetos observados.

Após a apresentação desta sequência didática, foram apresentadas outras tarefas para o desenvolvimento da capacidade espacial.

1.  Construção de sólidos geométricos.

2.  Planificação de sólidos geométricos.

3. Exercícios de representação de sólidos.

4. Construção da maqueta do bairro.

5. Fotografia da maqueta em plano elevado.

6. Desenho da planta do bairro.

7. Representação de circuitos vivenciados.

8. Representação de uma construção feita pelo professor.

9. Leitura de mapas.

10. Descrição e traçado de itinerários.

11. Observação de ângulos em construções.

12. Identificação de sólidos e de figuras geométricas em obras de arte.

13. Seriação e figuras geométricas, enunciando o critério utilizado.

14. Construção de figuras geométricas a partir de outras.

15. Desenho de uma figura mostrada no geoplano e depois escondida.

16. Construção de pavimentações.

17. Outras construções.

18.

19.

20. Realização de trabalhos baseados em artistas estudados.

21. Desenho com linhas retas.

22. Recorte dos polígonos.

23. Seriação.

24. Identificação das coordenadas de figuras numa grelha quadriculada.

25. Desafios para aplicação dos conhecimentos.

26. Descoberta de diferenças entre duas figuras.

27. Descoberta dos pormenores que pertencem a uma figura.

28. Resolução de labirintos.

29. Identificação de figuras iguais, em posições diferentes.

Para terminar a apresentação, foi escolhida uma frase de Lichtenberg:

"O que se é obrigado a descobrir por si próprio deixa um caminho na mente que se pode percorrer novamente sempre que se tiver necessidade".

"Olhar e Explorar o Espaço" - Partilha do Departamento do Pré-Escolar

O 2º Encontro "Aprender em Partilha: Olhar e Explorar o Espaço" contou com a participação do Departamento do Pré-Escolar que se fez representar pela sua coordenadora de ciclo.

Na sua apresentação, a docente Aurélia Gaivoto referiu algumas estratégias utilizadas, no pré-escolar, no âmbito da geometria.
 
1. A manipulação de objetos no espaço e a utilização de materiais diversificados facilita a construção de ideias e conceitos geométricos.

2. Observar e manipular formas geométricas contribui para o desenvolvimento da capacidade de reconhecimento dessas formas.


3. Construir com material moldável: barro, papel e cartão. Durante a realização desta atividade vão-se colocando questões sobre as formas obtidas, a representação das mesmas e as suas características, estabelecendo-se semelhanças e diferenças entre elas.


4. Alguns artistas plásticos servem de mote para a realização de tarefas ligadas à geometria.

5. Especificar localizações e descrever relações espaciais.

6. Recorrer a dados de localização, procurar elementos no espaço (ruas da aldeia), descrever, analisar a posição de objetos, representar e interpretar itinerários.

7. Fazer percursos.

8. Fazer a representação oral e gráfica desses percursos.

9. Descobrir labirintos em exercícios no PC ou em papel.

10. Explorar o espaço de forma lúdica, recorrendo a diversos materiais, levando as crianças a adquirirem noções: em cima/em baixo; dentro/fora; ao lado; à frente/atrás; esquerda/direita; longe/perto; aqui/lá.

11. Resolver exercícios com o Tangran a partir de modelos diversos.

 Também foram apresentados alguns livros a partir dos quais se pode trabalhar no âmbito da geometria.

Dividir por 25: fácil ou difícil?

Dividir por 25, será fácil ou difícil?

Ora vejam e experimentem....